解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的．故A错误；
B、物体做曲线运动，加速度的大小和方向可能保持不变，即速度可能是均匀变化的．故B错误；
C、a点受到的方向沿曲线的切线的方向，不能是a指向b．故C错误；
D、物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程．故D正确．
故选：D
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件；曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．
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