已知函数 f(x)= 2 x - 1 2 |x| ．
1个回答

（Ⅰ）当x≤0时f（x）=0，

当x＞0时， f(x)= 2 x -

1

2 x ，

有条件可得， 2 x -

1

2 x =2 ，

即2 2x-2×2 x-1=0，解得 2 x =1±

2 ，∵2 x＞0，∴ 2 x =1+

2 ，∴ x=lo g 2 (1+

2 ) ．

（Ⅱ）当t∈[1，2]时， 2 t ( 2 2t -

1

2 2t )+m( 2 t -

1

2 t )≥0 ，

即m（2 2t-1）≥-（2 4t-1）．∵2 2t-1＞0，∴m≥-（2 2t+1）．

∵t∈[1，2]，∴-（1+2 2t）∈[-17，-5]，

故m的取值范围是[-5，+∞）．

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