某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是 ______．
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解题思路：首先设这个质数为x，可得把x除以5所得余数分为五种情况：x=5k+1，x=5k+2，x=5k+3，x=5k+4，然后分别加上6，8，12，14，可得：x+14=5（k+3），x+8=5（k+2），x+12=5（k+3），x+6=5（k+2）均为合数，即可得到x的值．

设这个质数为x，

把x除以5，将所得余数分为以下五种情况：

当x=5k+1，则x+14=5（k+3）为合数，

当x=5k+2，则x+8=5（k+2） 为合数，

当x=5k+3，则x+12=5（k+3）为合数，

当x=5k+4，则x+6=5（k+2）为合数，

因此只能取x=5k，且k取1，

即x=5．

注意：以上k属于正整数．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 质数与合数．

考点点评： 此题考查了质数的意义．注意分类讨论思想的应用．

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