线代比较麻烦 ,一定会有追加的,
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(1)

这三个行列式的值相同,都是 (-1)^(mn) |A||B| = 6 * (-1)^mn

(2) 用两次(1)的结果

D = (-1)^[k(m+n)] |C| * (-1)^mn |A||B|

= (-1)^[k(m+n)+mn] |A||B||C|

= 24 * (-1)^(mn+mk+nk).

(3)

第一步:ri - r1,i=2,3,...,n 第1行乘-1加到其余各行

第二步:提i列提出 xi - a,i=1,2,...,n

第三步:所有列加到第1列

行列式化为上三角,即得证.