求过点(1.-1)与曲线y=x^3-2x相切的直线方程
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y=x³-2x

y'=3x²-2

①点(1,-1)是切点

那么切线斜率是k=3-2=1

所以切线是y+1=x-1

即y=x-2

②点(1,-1)不是切点

设切点是(x,x³-2x)

那么切线斜率是k=3x²-2

所以k=3x²-2=(x³-2x+1)/(x-1)=x²+x-1

所以2x²-x-1=0

即(x-1)(2x+1)=0

所以x=1(舍去)或x=-1/2

所以切点是(-1/2,7/8)

切线斜率是k=3*(-1/2)²-2=-5/4

所以切线是y+1=(-5/4)(x-1)

即5x+4y-1=0

如果不懂,祝学习愉快!