1/2=1-1/2
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
1/2+1/6+1/12+.+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10
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