如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆 - 已解决

如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB

如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB=AE（2）当AB：BP为何值时,△ABE为等边三角形,说明理由

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

1、连接OC,因PD于圆相切,则OC垂直PD；又因AD垂直PD,则OC平行AD；x0d在三角形ABE中,O是AB中点,且OC平行AE,则OC是AE的中位线,则OC=AE/2；x0d又因OC=AB/2；则AB=AE；x0d2、当三角形ABC和ADP相似时,ABE是等边三角形；证明如下：如两三角形相似,则有角CAP=CPA；又因CA平分角EAB,则角EAB=2CPA,即角EAB=60；则ABE是等边三角形；x0d则AB:AP=BC:AD；

点赞数：

评论数：

相关问题

如图：P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O分别交于点E和点C,过点C作CD┻AB,交圆O于点D,联结PD.

点赞数：
0
回答数：
1
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.

点赞数：
0
回答数：
3
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P

点赞数：
0
回答数：
2
AD是圆O直径,PD与圆O相切,BC延长线与PD交于P点,PO交圆O于E,F,交AC,AB于M,N,求证：OM=ON

点赞数：
0
回答数：
1
已知:如图,直线MN过圆心O上一点P,AB为圆心O的直径,AD⊥MN于点D,BC⊥MN于点C,且PC=PD.求证:MN是

点赞数：
0
回答数：
1
如图,ab是圆o的直径,点p在ab的延长线上,pc与圆o相切于点c,点p在圆o上,pc=pd 1求证pd是圆o的切线2连

点赞数：
0
回答数：
1
AB为圆O直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切与点E,点C为DE延长线上的一点,BC与圆O相切于点B,且CE=AB

点赞数：
0
回答数：
1
如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.

点赞数：
0
回答数：
1
如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

点赞数：
0
回答数：
1
如图，AB是圆O的直径，点P是AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，连接AC，过点O作AC于D，交圆O于点E.

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识