如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
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解题思路：由▱ABCD中，EF∥AB，易证得四边形ABEF是平行四边形，又由AE平分∠BAD，易证得AB=BE，即可证得▱ABEF是菱形．

四边形ABEF是菱形．

理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∵EF∥AB，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠FAE，

∵AD∥BC，

∴∠FAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE，

∴▱ABEF是菱形．

点评：

本题考点： 菱形的判定；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

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