解证：如图：在三角形ABC中,BC=5AC=12AB=13
因为,5²+12²=13²
即：BC²+AC²=AB²
由勾股定理的逆定理知：三角形ABC为直角三角形,且角ACB=90°
所以最长边=AB,CD是最长边上的高
利用面积相等,得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13
所以,这个三角形最长边上的高是：60/13
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