如图 一个圆锥的底面半径为3 侧面展开图是半圆 求(1)圆锥母线与圆锥的高(2)锥角∠BAC的大小
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作圆锥底面圆的中心为O,联接AO,AO即为圆锥的高

设:半圆A的半径为R,底面圆O的半径为r

由题意可知,半圆A与圆O的圆弧长度相等

则:2πR/2=2πr

∴R=2r=2*3=6

即母线AB=6

又∵AO⊥BC

∴△AOB为直角△

根据勾股定理,得 AO=√(AB²-BO²)=√(6²-3²)=√(36-9)=3√3

∴母线为6 高为3√3

⑵.由前可知 sin∠BAO=BO/AB=1/2

∴∠BAO=30°

又∵△ABC是以BC为底边的等腰△

∴高AO平分∠BAC

∴ ∠BAC=2∠BAO=60°

⑶.面积s=πR²/2+πr²=π(18+9)=27π