帮我求下列对数方程,见图.
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记y=37-x

则方程化为:

y-14=2.8( lny-ln14)

y-2.8lny=14-2.8ln14

记f(y)=y-2.8lny

f'(y)=1-2.8/y=0,得极值点y=2.8

在(0,2.8),单调减;在(2.8,+∞),单调增

所以方程分别在区间各有1个解.显然y=14为区间(2.8,+∞)的解,但它为原方程的增根.

在(0,2.8)的解用数值方法解得:y=0.09768015111603

因此x=37-y=36.902319848884