A、根据AB=CD和已知不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；
B、∵在△ABC和△CDA中
AC=AC
∠1=∠2
BC=AD
∴△ABC≌△CDA（SAS），正确，故本选项错误；
C、∵在△ABC和△CDA中
∠1=∠2
∠B=∠D
AC=AC
∴△ABC≌△CDA（AAS），正确，故本选项错误；
D、∵在△ABC和△CDA中
∠BAC=∠DCA
AC=AC
∠1=∠2
∴△ABC≌△CDA（AAS），正确，故本选项错误；
故选A．
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