椭圆5x2+9y2=45的标准方程为
x2
9+
y2
5＝1
根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF|取得最大值时，
即|PA|-|PF2|最大，
如图所示：|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+
2，
当P，A，F2共线时取得最大值．
∴|PA|+|PF|的最大值为：6+
2
故答案为：6+
2
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