已知a、b是方程x^2-4x+m的两个根,b,c是方程x^2-8x+5m=0的两个根,则m=________
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若m≠0 根据定理：
因a.b是方程x^2-4x+m=0的两个根,所以
a+b=4,ab=m
因b.c是方程x^2-8x+5m=0的两个根,所以
b+c=8,bc=5m
解方程组：a+b=4,ab=m,b+c=8,bc=5m
将a和c用b表示得：
b(4-b)=m,b(8-b)=m
以上两式相除得：b＝3
代入各式得：
a=1,b=3,c=5,m=3
若m=0,则x^2-4x+m=0可以分解成(x-4)x=0 x=0
(x^2-8x)x=0 x=0 若b=x时即可以满足条件
所以:m=0或3
当然你还可以使用一种比较简便的方法.
-(x^2-4x)=m
(4-x)x=m
-(x^2-8x)/5=m
x(8-x)/5=m
x(8-x)/5=(4-x)x
现在就要分情况:如果x=0.那么原式满足.当b=x时.则条件满足:m=0
如果:x≠0
那么:8-x=20-5x
x=3
那么如果:b=x.则条件满足:m=3
所以值是0或3
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