（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
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（A类）∵矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处，

∴△BEC≌△BEF，

∴∠EBC=∠EBF，

∴∠ABF+∠EBC+∠EBF=90°，

∵∠ABF=50°，

∴∠EBC=∠FBE=

（90°﹣50°）=20°；

（B类）∵DE平分∠BEC，且DE⊥BC，

∴在△BED和△CED中，

∵∠BED=∠CED，DE=DE，∠BDE=∠CDE=90°，

即

，

∴△BED≌△CED（ASA），

∴BE=CE；

C △ABE=AB+BE+AE=AB+AC=6+8=14，

（C类）相等，

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，在Rt△BED和Rt△CFD中，

∵DE=DF，BD=DC，

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

∴EB=FC．

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