1.图中,BOD是一条直线.角ABD=60°和角CBD=46°.试用两个方法求角ACO
1个回答
1.解法1:连接AO.
∵∠COD=2∠CBD=92º;∠AOD=2∠ABD=120º.
∴∠AOC=360º-∠AOD-∠COD=148º.
又OA=OC,故∠ACO=∠CAO=(180º-∠AOC)/2=16º.
解法2:延长CO并延长,交圆O于E,连接AE.
CE为直径,则∠CAE=90º;又∠CEA=180º-∠ABC=180º-(60+46)º=74º.
∴∠ACO=90º-∠CEA=16º.
2.解法1:连接OD.
OA=OC,则∠ACO=∠CAO=(180º-∠AOC)/2=36º.
∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=62º;
同理可知:∠ODC=∠OCD=62º.
∴∠COD=(180º-∠ODC-∠OCD)=56º.
故∠EBC=(1/2)∠COD=28º.
解法2:延长CO交圆O于M,连接DM,则∠MDC=90º.
∵OA=OC;∠AOC=108º.
∴∠ACO=∠CAO=36º,则∠MCD=∠ACD-∠ACO=62º.
∴∠EBC=∠DMC=90º-∠MCD=28º.
3.解:AD为直径,则∠ABD=90º,∠CDB=∠ADB=90º-∠DAB=19º;
又∠BCD=180º-∠DAB=109º.
∴∠CBD=180º-∠BCD-∠CDB=(180-109-19)º=52º.
4.解:连接OM和ON,PO.
∵PM=QM=PQ/2=20.
∴OM⊥PQ,OM=√(PO²-PM²)=√(25²-20²)=15;
同理可证:ON⊥RS.
又PQ=RS,故ON=OM=15cm;
∵OT=OT;OM=ON.
∴Rt⊿OMT≌Rt⊿ONT(HL),TN=TM=PT-PM=35-20=15cm.
相关问题
