若曲线y=根号下(1-x^2)与直线y=x+b始终有交点,刚b的取值范围是多少?
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用树形结合的思想
y=√（1-x²）的图像是x轴上方的一个半圆
当直线y=x+b通过（1,0）点时,b的值最小,此时 b= -1
当直线y=x+b与半圆相切时（切点在第三象限,切点坐标为（-√2/2,√2/2））,b的值最大,
此时b=√2
所以b的取值范围为[ -1,√2 ]
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