方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?
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lg2x=2lg(x+a)
2x=(x+a)^2
x^2+2(a-1)x+a^2=0 --- (1)
△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4=4(1-2a)
而原方程要求x>0,以及x+a>0,且x+a不等于1
所以,
当1-2a1/2时,方程(1)无解,则：原方程无解
当1-2a=0,即a=1/2时,方程(1)有一个解x=1-a=1/2
但此时,x+a=1,使得原方程不成立.
所以,a=1/2时,原方程无解.
当1-2a>0,即a0
x2=1-a-根号(1-2a)=(1/2)[根号(1-2a)-1]^2>=0
而：x1+a=1+根号(1-2a)>1
所以,x1一定是原方程的一个实数根
当：根号(1-2a)-1=0,即a=0时,x2=0不是原方程的根,所以,此时,原方程只有一个实根
当a不等于0,此时x2>0,
而x2+a=1-根号(1-2a)0,则：x2也是原方程的根,则：原方程有两个实根
此时,1-根号(1-2a)>0,a>0,结合a
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