解题思路：先设出切点坐标，进而对抛物线方程求导，把切点分别代入直线方程、抛物线方程，联立即可求得a．
设切点P（x0，y0），
∵y=ax2
∴y′=2ax，
则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；
y0=ax02（切点在曲线上）②
2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；
由①②③解得：a=[1/4]．
点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本题主要考查抛物线的应用．考查了学生综合运用所学知识的能力．
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