若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身。
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（1）由已知有：a+b=0，bc=1，则ac=-1

所以

=-1；

（2）因为a>1，所以b0，b+

<0

因为m的立方等于它本身，且m＜0

所以m=-1，b-m=b+1＜0

所以s=2a-3b+2b-2+b+

=2a-

所以2a-s=

=

=

；

（3）若m≠0，此时m=±1

①若m=1，则|x+m|-|x-m|=|x+1|-|x-1|

当x≤-1时 |x+1|-|x-1|=-x-1+x-1=-2

当-1＜x≤1时

|x+1|-|x-1|=x+1+x-1=2x

当x>1时

|x+1|-|x-1|=x+1-x+1=2

故当x为有理数时，存在最大值为2

②若m=-1

同理可得：当x为有理数时，存在最大值为2

综上所述，当m=±1，x为有理数时，|x+m|-|x-m|存在最大值为2。

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