在△abc中.若a·cosA=b·cosB,试判断△abc的形状
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由正弦定理,a/b=sinA/sinB ,所以题里的条件等价于sinAcosA=sinBcosB,
所以2sinAcosA=2sinBcosB,所以sin2A=sin2B,
在△abc中,有2A+2B=π,或者2A=2B,所以A+B=π/2,或者是A=B,
因此△abc是等腰三角形或者直角三角形.
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