已知复数z＝(2+i)m2−6m1−i−2(1−i)．
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解题思路：（I）首先把复数进行整理，先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数化成代数形式的标准形式，（1）当这个数是实数时，需要虚部等于0，（2）当复数是一个虚数时，需要虚部不等于0，（3）当复数是一个纯虚数时，需要实部等于零而虚部不等于0，
（II）复数z所对应的点在第二象限时，得到实部和虚部的范围，解不等式组即可．
（Ⅰ）复数z=（2+i）m2-[6m/1−i]-2（1-i）=2 m2−2−
6m(1+i)
(1+i)(1−i)+m2i+2i
=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i
（1）当这个数是实数时，
有m2-3m+2=0，
∴m=2 或1；
（2）当数是一个虚数，
m2-3m+2≠0，
∴m≠1 且 m≠2
（3）当数是一个纯虚数
有2m2-3m-2=0，
m2-3m+2≠0，
∴m=-[1/2]
（II）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，
有
2m 2−3m−2＜0
m 2−3m+2＞0
解得：-[1/2]＜m＜1，
∴m的取值范围：-[1/2]＜m＜1．
点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念．
考点点评： 本题考查复数的意义和基本概念，解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，针对于复数的基本概念得到实部和虚部的要满足的条件．
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