求证：(a^2+b^2)/c^2=(sin^2A+sin^2B)/sin^2C
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【证明】
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
可得：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
(a^2+b^2)/c^2=( 4R²sin²A+4R²sin²B)/( 4R²sin²C)
=( sin²A+sin²B)/( sin²C)
∴原式成立.
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