(2013•房山区一模)下面四个条件中,“函数f(x)=x2+2x+m存在零点”的必要而不充分的条件是 (  )
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解题思路:先求出函数f(x)=x2+2x+m存在零点的等价条件,然后利用必要而不充分的定义进行判断.

函数f(x)=x2+2x+m存在零点,则对应判别式△≥0,即4-4m≥0,解得m≤1.

A.m≤-1是m≤1的充分不必要条件,不成立.

B.m≤1是m≤1的充分必要条件,不成立.

C.m≤2是m≤1的必要不充分条件,成立.

D.m>1是m≤1的既不充分不必要条件,不成立.

故选C.

点评:

本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,函数的零点的定义,属于基础题.