证明无相异的根证明:对任意实数c,方程x^3-3x+c,在[0,1]上无相异的根.
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设f(x)=x^3-3x+c
f'(x)=3x^2-3
显然f'(x)在(0,1)上为负
如果有两个相异的零点,设为x1,x2,那么根据Lagrange中值定理,存在一点a属于(x1,x2)包含于(0,1),使得f'(a)=0,这与有条件推得f'(a)
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