4sin^2(A-B)/2=4[1-cos(a-b)]/2=2[1-cos(A-B)]
所以左边=2-2(cosAcosB+sinAsinB)+4sinAsinB
=2-2cosAcosB+2sinAsinB
=2-2(cosAcosB-sinAsinB)
=2-2cos(A+B)
于是2-2cos(A+B)=2+根号2
所以-cos(A+B)=根号2/2
-cos(A+B)=cos【π-(A+B)】=cosC
所以C=45°
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