已知函数f(x)=ax^3-bx^2+c(a≠0）,在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,求a,b,c的值
此题有错!
因为x=±1是极值点且x∈R(即能排除某些特殊情况),故必有f′(±1)=0.
而f′(x)=3ax²-2bx
故有f′(1)=3a-2b=0.(1)
f′(-1)=3a+2b=0.(2)
(1)+(2)得6a=0,故必有a=0.而条件规定a≠0,这是不可能的.
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