方程(X^+MX+16/3)乘以(X^+NX+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值
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已知有四个实根则:

(X^+MX+16/3)=0 且

(X^+NX+16/3)=0

由维达定理得: X1+X2=-M X1*X2=16/3 X3+X4=-N X3*X4=16/3

由于以上两方程基本相同,我们不妨假设X1=3/2 则:X2=32/9 M=-91/18

由于四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列且X3*X4=X1*X2

故X3 X4 必为数列中间两项

设公比为q则:X1*q*q*q=X2

得:q=4/3

则: X3=2 X4=8/3 N=-14/3

所以M-N的绝对值为7/18