已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求
1个回答
这些你自己慢慢来做~
首先你
复数z=A+Bi
那么共轭z=A-Bi
(1)z+共轭z=2A=√6————A=（√6）/2
(2)z-共轭z）*i=2Bi*i=-2B=-√2 ————B=(√2)/2
Z=A+Bi
=（√6）/2+[(√2)/2]*i
而题目又给出
复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的根!
那就可以把复数z代进去~（是方程的根,就可以带进去了）
理解这个?（A+Bi）^2=A^2-B^2+2A*Bi
z代入原式
（A+Bi）^2+b*（A+Bi）+c=0
3/2-1/2+（√3）i+b*（√6）/2+b*[(√2)/2]*i+c=0
接着合并实部与虚部
上式变成（实数系方程,就是说明了b c是实数）
【1+b*（√6）/2+c】+【（√3）+b*[(√2)/2]】*i=0
对应的实部与虚部
由虚部（√3）+b*[(√2)/2]=0
解得b=-√6
而实部1+b*（√6）/2+c
=1+(-√6)*（√6）/2+c
=1-3+c=0
解出c=2
那时你也可以验算~因为方程的跟是一个复数（而且有虚部）
按照以前是无解
即△=b^2-4ac
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