已知平行于x轴的直线y=a与函数y=x和函数y=1/x的图像分别交于点A和点B，又已知点p(2,0)

已知平行于x轴的直线y=a与函数y=x和函数y=1/x的图像分别交于点A和点B，又已知点p(2,0)

（1）若a>0,且tan角POB=1/9，求线段AB的长

（2）在过A，B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段AB=8/3，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式

（3）已知经过A,B,P三点的抛物线，平移后能得到y=9/5x平方的图像，求点P到直线AB的距离

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3个回答

（1）设第一象限内的点B（m，n），

则tan∠POB=nm

=1

9

，

得m=9n，

又点B在函数y=1

x

的图象上，得n=1

m

，

所以m=3（-3舍去），

点B为（3，1

3

），

而AB∥x轴，所以点A（1

3

，1

...

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