某人答题的正确率为0.7,一共答了8道题,若每次答题的结果不影响,则他答错的题数的期望值是
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答错题数:0,1,2,3,4,5,6,7,8;

答错概率(计算结果比较长,你可以自己用计算机.这里给出简式)

0.7^8,8*0.3*0.7^7,28*0.3^2*0.7^6,

56*0.3^3*0.7^5,70*0.3^4*0.7^4,56*0.3^5*0.7^3,

28*0.3^6*0.7^2,8*0.3^7*0.7,0.3^8;

答错概率计算方法(0-8题,与答错题数一一对应):

设答错x题

说明:C(a,b)=b!/[(b-a)!*a!]

例:C(3,8)=8!/[(8-3)!*3!]=40320/(120*6)=56

(a!,b!:阶乘.例:6!=1*2*3*4*5*6)

答错概率通式为:C(x,8)*0.7^(8-x)*(1-0.7)^x

请注意先算次方,再算乘除

例:

答错0题,C(0,8)*0.7^8*0.3^0

答错3题,C(3,8)*0.7^5*0.3^3

答错8题,C(8,8)*0.7^0*0.3^8

设期望为E,

E= 0*0.7^8 + 1*8*0.3*0.7^7 + 2*28*0.3^2*0.7^6

+ 3*56*0.3^3*0.7^5 + 4*70*0.3^4*0.7^4 + 5*56*0.3^5*0.7^3

+ 6*28*0.3^6*0.7^2 + 7*8*0.3^7*0.7+8*0.3^8

E=2.4

所以答对题数的期望为2.4题