（Ⅰ）
，
①当
即
时，函数在sinx=-1处取得最小值，g（a）=1；
②当
即
时，函数在sinx=1处取得最小值，g（a）=2a+1，
综上，
。
（Ⅱ）对于任意x∈R，f（x）≥0恒成立，
只需
或
，
解得：
。
（Ⅲ）设
，
所以，
是一次函数，且斜率大于等于零，
要使任意的a∈[-2，0]，f(x)≥0恒成立，
只需：
，即
，
整理，得
，即
，
所以，x的取值范围是
。
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