须证明：(a+b)²/2+(a+b)/4≥a√b+b√a因a+b≥2√(ab)（当a=b时取得）则(a+b)²/2+(a+b)/4≥[(a+b)+1/2]√(ab) （1）又因a+1/4≥√a,b+1/4≥√b(当a=1/4,b=1/4时取得）则[(a+b)+1/2]≥√b+√a （2）由（1）...
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