什么是分部积分法?
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就是有的时候直接积分积不出来,然后利用积法则

d(uv)=u'v+uv'

两边积分就有

uv=∫ u'vdx+∫uv'dx

例如积∫lnxdx

不是很好直接积,但是利用分部积分就很容易

令u'=1,v=lnx

我们就有u=x

所以

xlnx=∫lnx dx+∫x*(lnx)'dx

xlnx=∫lnx dx+∫1dx

∫lnx dx=xlnx-x+C

此即为分部积分

通常写成

∫ u'vdx=uv-∫uv'dx