函数f(x)=(x-a)的平方e的x次方在x=2时取得极小值 求实数a的值
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f(x)=(x-a)²·e^x
求导,得
f'(x)=2(x-a)·e^x +(x-a)²·e^x
=[x²-2(a-1)x+a²-2a]·e^x
易得,当x=2时,有f'(2)=0
[4-4(a-1)+a²-2a]·e²=0
所以a²-6a+8=0
解得 a=2或a=4
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