如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° （1）说明DG∥HC
2个回答

解

（2）由(1)可知,GD与CH平行

因为,AE平分∠DAF,所以,∠1＝∠2,∠1＝∠2＝∠DAE＝∠EAF,

因为　BF平分∠EBH　　所以,∠3＝∠4,　,∠3＝∠4＝∠EBF＝∠FBH

同时∠CBE+∠E+∠GAE=360°

因为,∠CBE＝180°-2∠3 　　　　∠GAE＝180°-∠1

所以,　180°-2∠3+180°-∠1　+∠E＝360°

所以,∠E＝2∠3+∠1

同理可得：　∠F＝2∠1+∠3

因为,∠F的余角等于2∠E的补角

所以　　　90°-∠F=180°-2∠E 　所以,2∠E －∠F＝ 90° ③

∠E＝2∠3+∠1　①　∠F＝2∠1+∠3　　②

由　　①　　②　得；∠E －∠F＝∠3 －∠1

由　2∠E －∠F＝ 90°　得　∠E+∠E －∠F＝ 90°　　∠E+∠3 －∠1=90°

2∠3+∠1　+∠3 －∠1=90°

所以　　3∠3=90° ∠3=30° 所以　　∠EBH＝2∠3＝60°

∠1∠1∠1∠1∠1

相关问题