设f '(2)=3,则lim [f(2+x)-f(2-3x)]/x=?x→∞
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楼主的问题无解啊.或者说没有确定的解!

从楼主给出的f'(2)=3来看,f(x)是不确定的,它可以是很多很多的函数.例如:

f(x)=(x^2)/2+x、f(x)=3(x^2)/4、f(x)=(x^3)/8+12、……,都满足f'(2)=3.

既然f(x)无法确定,自然也就无法确定f(2+x)和f(2-3x).从而也就无法求解lim[f(2+x)-f(2-3x)]/x.