是y=2sinx(sinx+cosx)吧
记y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)
f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=2^0.5(sin2x/2^0.5-cos2x/2^0.5)+1
=2^0.5(sin2xcos(pi/4)-cos2xsin(pi/4))+1
=2^0.5sin(2x-pi/4)+1
其中2^0.5表示根号2
故f的最小正周期为pi
当x=k*pi-pi/8时,f取最小值1-2^0.5
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