2000^2-1999^2+1998^2-1997^2+...+2^2-1^2
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2000^2-1999^2 1998^2-1997^2 ... 2^2-1^2
＝(2000＋1999)(2000－1999)＋(1998＋1997)(1998－1997)＋…＋(2＋1)(2－1)
＝2000＋1999＋1998＋1997＋…＋2＋1
＝2000(2000＋1)/2
＝2001000
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