图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为v(v>0),雨速沿E移动方向的分速度
2个回答

Ⅰ)由题意知,E移动时单位时间内的淋雨量为 320|v-c|+12,故

y=100v(320|v-c|+12)=5v(3|v-c|+10)

(Ⅱ)(1)当0<c ≤103时,y是关于v的减函数,故当v=10时,ymin=20-3c2;

(2)当 103<c≤5时,在(0,c]上y是关于v的减函数,

在(c,10]上,y是关于v的增函数,

故当v=c时,ymin=50c

答:(Ⅰ)函数y的表达式为 y=100v(320|v-c|+12)=5v(3|v-c|+10)

(Ⅱ)(1)在0<c ≤103的情况下,当v=10时,总淋雨量y最少;

(2)在 103<c≤5的情况下,当v=c时,总淋雨量y最少