已知：三角形ABC中 AB=AC 角D=60度 DE=DB
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如图 以E作BD的平行线 以D作BE的平行线 两平行线交于一点 设为F
连接AF FC ∴ 四边形DBEF为平行四边形
∵ AB=AC ∠ABC=∠ACB
∵ ∠D=60° DE=DB∴ 三角形DBE是等边三角形
∵ 平行四边形DBEF
∴ 三角形EFD为等边三角形
∵ BE+BC=DC
∵ DBEF为平行四边形∠FED=∠BED=60°
∴ ∠AEF=∠AEB=120°
∵ ∠AEF=∠AEB=120° EF=EB AE=AE
∴ 三角形AFE≌三角形AEB
∴ AF=AB=AC∠FAE=∠BAE
∵ ∠ABC=∠ACB
∵ ∠ABC+∠ABE+∠EBD=∠ADC+∠ACD+DAC=180°
∴ ∠DAC=∠EBA
∵ ∠EBA+∠DAB=60° ∠EAF=∠EAB
∴ ∠DAC+∠FAD=60°
∵ AF=AC
∴ 三角形AFC是等边三角形
∴ ∠AFC=60°
∵ ∠AFE+∠EFC=∠DFC+∠EFC=60°
∴ ∠DFC=∠AFE=∠ABE
∵ ∠ABE=∠DFC DF=BE ∠FDC=∠AEB
∴ 三角形ABE≌三角形DFC
∴ DC=AE
即 AE=BE+BC
多年不做 有些生疏 忘记还有什么简便方法了 这种方法似乎略显麻烦 楼主见谅
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