如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON∥平
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解题思路：（1）由已知中平面MON∥平面CBE，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，我们易得MO⊥AB，ON⊥AB，则∠MON是二面角C-AB-E的平面角，由两个正方形沿AB折成一个直二面角，可得角MON大小；
（2）由MO=AO=x，ON=1-x，AO⊥平面MON，我们易构造出三棱锥A-MON的体积V的表达式，利用导数法，我们判断出函数的单调性进而可以求出函数的最大值．
（1）∵平面MON∥平面CBE
∴MO∥BC，ON∥BE
从而MO⊥AB，ON⊥AB
∴∠MON是二面角C-AB-E的平面角
∴∠MON=90°…6分；
（2）∵MO=AO=x，ON=1-x，AO⊥平面MON
∴V=[1/3]•[1/2]x•（1-x）•x=[1/6]（-x3+x2）（0＜x＜1）…4分
则V′=-[1/2]x（x-[2/3]）
∵0＜x＜[2/3]时，V′＞0，[2/3]＜x＜1时，V′＜0…2分
∴当x=[2/3]时，V取得极大值，极大值为[2/81]
即当x=[2/3]时，V有最大值为[2/81]…2分
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，利用导数求闭区间上函数的最值，其中（1）的关键是确定出∠MON是二面角C-AB-E的平面角，（2）的关键是构造出三棱锥A-MON的体积V的表达式．
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