已知函数f(x)=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[1,b],求b的值.
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f(x)=x²/2-x+3/2

开口向上,对称轴为x=1的抛物线

所以,f(x)在区间[1,b]上递增

值域也为[1,b]

则:f(1)=1,f(b)=b,注:b>1

即:b²/2-b+3/2=b

b²-4b+3=0

b1=1(舍去),b2=3

所以,b=3

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