如图所示,电阻为R的矩形线圈abcd,边长ab=L,bc=h,质量为m.该线圈自某一高度自由落下,通过一水平方向的匀强磁
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解题思路:线圈以恒定速度通过磁场时做匀速直线运动,安培力与重力平衡,由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式,再由平衡条件求出线圈的速度,即可由位移时间公式求出时间.

设线圈通过磁场时的速度为v.则线圈产生的感应电动势为:E=BLv,

感应电流为:I=[E/R]

所受的安培力为:F=BIL

联立得:F=

B2L2v

R

由于线圈匀速运动,重力与所受的安培力平衡,则有:

mg=F

联立解得:v=[mgR

B2L2

所以线圈全部通过磁场所用的时间为:t=

2h/v]=

2hB2L2

mgR

答:线圈全部通过磁场所用的时间为

2hB2L2

mgR.

点评:

本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势.

考点点评: 本题考查了电磁感应与力学和能量的综合,是高考常见的题型,关键要推导出安培力的表达式,运用平衡条件解题.