由对称性,设长方体的一个顶点为(x0,y0,z0)在第一卦限
则长方体体积为8*x0*y0*z0,由平均值不等式：
1 = x0^2 / a^2 + y0^2 / b^2 + z0^2 / c^2 >=
3 * [x0*y0*z0/(a*b*c)] ^ (2/3)
所以体积最大值为8 * (1/3)^(3/2) * abc
取等条件为x0/a = y0/b = z0/c = (1/3)^(1/2)
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