注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用
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解题思路：设共有x家公司参加商品交易会，每家公司不与之间签订合同，故与其他（x-1）家签订合同，根据条件就可以得出共签订

x(x−1)

2

份合同，与总共签订45份是一致故可以建立方程，然后再解这个方程，并检验其根是否符合题意即可．

设共有x家公司参加商品交易会，由题意，得

x(x−1)

2＝45，

解得：x1=10，x2=-9，

经检验，x2=-9不符合题意，舍去，只取x=10

答：共有10家公司参加商品交易会．

故答案为：Ⅰ（x-1），

Ⅱ

x(x−1)

2，

Ⅲx1=10，x2=-9，

Ⅳx2=-9不符合题意，舍去，只取x=10，

Ⅴ10．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时应验根是否都符合题意是关键．

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