若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数.
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x=1代入方程得：a+c-b-2c+b+c-a=0,因此x=1为方程的一个根
因为a+c≠b,则a+c-b≠0,此为二次方程
由韦达定理,两根积为(b+c-a)/(a+c-b).所以另一根为：(b+c-a)/(a+c-b),此也为有理数
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