是不是α,β∈(0,π/2),你有没有写反了啊?
若是α,β∈(0,π/2),根据cos(α-β/2）=√3/2,得出α-β/2∈(-π,π/2）,α-β/2=π/6或-π/6
sin(α/2-β)=-1/2,得出α/2-β∈(-π/2,π/4）,即α/2-β=-π/6,
（α-β/2）-（α/2-β）=（α/2+β/2）=π/3或0,所以（α+β）=2π/3或0
所以cos(α+β)=-1/2或1
参考一下吧,我就想起这么多啊!
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