如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（

如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）

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解题思路：根据角平分线的定义解答．

相等，

由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得

∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC，∠ACE=∠ECB=[1/2]∠ACB，

由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，

∴∠ABC=∠ACB．

点评：

本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题主要考查了角平分线的定义和等量代换的运用，难度适中．

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