一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：
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解题思路：记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，则A、B、C互相独立．
（1）根据所有的选法共有
C
2
5
种，故
P(A)＝
C
3
1
C
2
1
C
5
2
＝0.6
，可得所求为
P
3
(3)＝
C
3
3
×0．
6
3
×
(1−0.6)
0
，运算求得结果．
（2）由于取出的2个球同色的概率为 1-0.6，故所求概率为
P
3
(2)＝
C
3
2
×0．
6
2
×
(1−0.6)
3−2
，运算求得结果．
（3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率为
C
2
3
•P（A）•P（A）•P（C），计算可得结果．
记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，
事件C为“一次取出的2个球都是红球”，则A、B、C互相独立．
（1）∵所有的选法共有
C25种，故P(A)＝
C31C21
C52＝0.6，
∴P3(3)＝C33×0.63×(1−0.6)0＝0.216．…（4分）
（2）∵B+C＝
.
A，∴可以使用n次独立重复试验．
由于取出的2个球同色的概率为 1-0.6，
∴所求概率为P3(2)＝C32×0.62×(1−0.6)3−2＝0.432．…（8分）
（3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率
为
C23•P（A）•P（A）•P（C）=0.324． …（14分）
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．
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